Авторы: Дачева А.В., Рябов Н.В., АО «Топ Системы»
Сергей Бойцов выполняет «Солнышко» на турнике на высоте 1500 метров
Задача
Концепция проекта
Конструктивно был отрисован концепт модели в системе T‑FLEX CAD (рис. 1). Стоит отметить, что общую эргономику и удобство перемещения по конструкции (как на платформе, так в корзине и вовне) сразу можно прикинуть в виртуальном пространстве посредством системы T‑FLEX VR без дополнительных конвертаций 3D-модели между системами.
Рис. 1 – Общий вид конструкции
Отдельно выделим расположение турника в этой конструкции (рис. 2)
Рис. 2 – Расположение турника в общей конструкции
По общему концепту проекта для установки и крепления классического гимнастического турника на растяжках потребовалась платформа размерами 6х6 метров, также необходимо было учесть вес турника – 85 кг., гимнаста с парашютом – около 90 кг. Предстояло сконструировать и собрать как можно более легкую для возможности подъема на воздушном шаре, но в то же время прочную и надежную платформу с учетом крепления на ней самого турника со спортсменом, чтобы турник не вырвало из основания платформы, а шар мог поднять всю конструкцию в условиях летних теплых внешних температур.
После этапа конструирования и моделирования платформы необходимо было произвести прочностной расчет конструкции с учетом нестандартного крепления турника. Для этих целей также были использованы возможности российского программного комплекса T‑FLEX PLM. Важно было понять и учесть при конструировании, какой силы «маятник» будет влиять на платформу, какой будет «кач», насколько реально выполнить упражнения, отработанные на земле, с учетом неустойчивой и податливой конструкции, силы сопротивления ветра, скорости подъема. Понять, что сделать для стабилизации колебаний при вращении гимнаста.
Конструирование, выбор оптимального варианта
Сама по себе платформа представляет балочную систему, состоящую из алюминиевого быстровозводимого конструкционного профиля нестандартных сечений, который часто используют для быстрого монтажа выставочных павильонов (рис. 3). Данный профиль был выбран неслучайно. При выборе материалов всегда нужно опираться как на их характеристики, так и на возможности быстрой закупки профиля и монтажа конструкции, если сроки физической сборки конструкции сжаты. Ключевые характеристики материала в данной платформе нестандартные для классического машиностроения – это прочность и малый вес. Также сортамент материала должен быть доступен для приобретения «здесь и сейчас», т.к. сроки поджимали и ждать изготовления и поставки материала не было времени.
Рис. 3 – Конструкция платформы
Основные несущие элементы, представляющие собой условное поле для «крестиков-ноликов», выполнено специальным профилем с сечением 80х40 мм. Внутри каждой «ячейки» сделаны дополнительные усиления крестообразным способом специальными профилями меньшего сечения – 40х40 мм.
На рис. 4 показано схематичное расположение специальных профилей, составляющих несущую часть платформы, и схема крепления самого турника. Выделение цветом означает следующее:
- красным цветом показан профиль сечением 80 на 40 мм;
- зеленым цветом обозначен профиль 40 на 40 мм;
- синим цветом выделен турник.
Таким образом, размеры пролетов между профилями становятся оптимальными для выдерживания необходимой нагрузки в любой точке платформы. Облицовка описанного «скелета» конструкции сделана из фанеры, выполняющей также роль опорной поверхности платформы.
Рис. 4 – Расположение специальных профилей на платформе
Путем оценки нескольких вариантов расположения несущих балок на платформе по прогнозируемой прочности и легкости итоговой конструкции был определен оптимальный вариант на рис 4.
Моделирование и расчеты
После определения оптимального варианта конструкции необходимо проверить возможность ее воплощения в жизнь и выполнения всех поставленных задач. Для этого был проведен расчет в T‑FLEX Анализ по оценке прочности конструкции, что, в первую очередь, потребовало создания расчетной 3D-модели данной платформы и всех остальных элементов, установленных на ней. Разработанная 3D-модель конструкции платформы для прочностных расчетов представлена на рис. 5.
Рис. 5 – Разработанная 3D-модель конструкции платформы
Ввиду того, что в качестве сортамента материала было принято нестандартное сечение (рис. 6), прежде чем производить расчет всей конструкции, была выполнена верификация параметров нестандартных сечений конструкционных профилей, то есть проверка значений физических параметров, например, таких как момент инерции, сопротивления и т.п., заявленных производителем, с результатами численного моделирования.
Рис. 6 – Нестандартное сечение несущих профилей
Данное действие необходимо для отладки расчетной математической модели и дальнейшего корректного расчета всей конструкции, поскольку предоставляемые данные производителей могут не всегда соответствовать истине.
Параметры для сечения 80 на 40 мм, представленные на сайте производителя (рис. 7).
Рис. 7 – Характеристики нестандартного сечения несущего профиля, заявленные на сайте производителя
Для проверки момента сопротивления проведем верификационную базовую задачу консольной балки длиной 1 м с нагруженным свободным краем (рис. 8).
Рис. 8 – Верификационная базовая задача с нестандартным профилем
Результат численного анализа показывает, что максимальное напряжение в заделке равно 7,9393 МПа. Из известного соотношения условия прочности выразим значение момента сопротивления изгиба
Полученные значения имеют допустимую погрешность относительно представленных значений на сайте (12,59 см3 против 11,69 см3). Указанную модель можно использовать для расчетов, результаты будут корректны при допустимых погрешностях.
После проверки характеристик профиля специального сечения на соответствие заявленным данным от производителя строится расчетная модель платформы с использованием методов конечно-элементного анализа (рис. 9).
Рис. 9 – Расчетная модель платформы
Далее, для проведения анализа, максимально приближенного к реальным условиям, на модель задаются значения всех внешних воздействий:
- Сила тяжести под собственной массой: учитывается масса балочной конструкции (220 кг), масса фанеры (350 кг), масса турника (85 кг), масса спортсмена с парашютом (90 кг). Стоит отметить, что на этапе монтажа была добавлена ферма (72 кг) для повышения устойчивости конструкции. Итоговый вес конструкции составил 727 кг без учета массы спортсмена.
- Сила сопротивления воздуха при подъеме со скоростью 3 м/с (10,8 км/ч). Сила рассчитывается по формуле:
где
Cx – коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент обтекаемости), Нс2/(мкг);
S – площадь конструкции, м2;
ρ – плотность воздуха (1,29 кг/м3 при нормальных условиях);
ν – скорость подъема, км/ч;
- Сила от раскручивания гимнаста на турнике. Общее усилие на турник складывается из центростремительной силы и веса спортсмена с парашютом (90 кг) и определено как 2000 Н.
Также обязательно указываются места креплений платформы к канатам аэростата, на которых держится вся конструкция. Это как раз одно из основных отличий от расчета аналогичных платформ «на земле».
Таким образом, получается полноценная численная модель (рис. 10), учитывающая в себе все заданные размеры и условия эксперимента, что позволяет провести полноценный анализ прочности конструкции вместе с установленным гимнастическим инвентарем.
Рис. 10 – Расчетная численная модель
В результате такой оценки было выявлено, что максимальные напряжения концентрируются в области крепления троса турника к несущему профилю. Максимальное значение напряжений 20 МПа, то есть это наиболее уязвимые и представляющие опасность места и соединения. Благодаря их выявлению и численному определению напряжения разработчики внесли правки в конструктив, еще больше упрочнили это место, тем самым сделав платформу еще надежнее.
Максимальный прогиб конструкции концентрируется с краю по центру платформы и равен 3,49 мм (рис. 11).
Рис. 11 – Место максимального прогиба конструкции
Таким образом был сделан вывод, что итоговая конструкция по результатам расчетов выдержит заданные нагрузки и пригодна для использования в экстремальных условиях. Команда приступила к физическому изготовлению конструкции. Собранная физическая платформа представлена на рис. 12, тестовый запуск на аэростате на рис. 13.
Рис. 12 – Физическая конструкция платформы
Рис. 13 – Тестовый запуск платформы на аэростате
Отзывы по итогам проекта
