FRei, я и не считаю это тривиальной задачей. Беглый поиск в гугле не дал особо ничего по теме) Потому и спросил про математику. Будет время на выходных - почитаю, спасибо
Это оно? Только вместо синусоид окружности. Попробуйте отсюда сплясать.
Нет, это поверхность "Шварца P". Их много, список тут:http://www.diary.ru/~eek/p202297784.htm?oam Уравнение гироиды это уравнение шести спиралей, которые образуют замкнутый контур при углах поворота от 0 до 90°.
FRei написал: Уравнение гироиды это уравнение шести спиралей, которые образуют замкнутый контур при углах поворота от 0 до 90°.
Так в модели, что я выложил и есть шесть кривых (только непонятно, почему спиралей?). каждая разворачивается на 90гр., проходя по шести граням куба. Или это частный случай гироиды? Вот на рисунке, посмотрите, я обозначил каждую кривую, как функцию из вашей формулы. Я только предполагаю. Может нужно расширить эту модель под ваши требования? А на видео из вашего коментария посмотрите на 17-минуте, может есть что общее между этими двумя кривыми?
Скрытый текст
Успех это способность идти от одной неудачи к другой без потери энтузиазма. (У.Черчиль)
FRei написал: Уравнение гироиды это уравнение шести спиралей, которые образуют замкнутый контур при углах поворота от 0 до 90°.
Так в модели, что я выложил и есть шесть кривых (только непонятно, почему спиралей?). каждая разворачивается на 90гр., проходя по шести граням куба. Или это частный случай гироиды? Вот на рисунке, посмотрите, я обозначил каждую кривую, как функцию из вашей формулы. Я только предполагаю. Может нужно расширить эту модель под ваши требования? А на видео из вашего коментария посмотрите на 17-минуте, может есть что общее между этими двумя кривыми? Скрытый текст
Вот это поверхность Шварца "P" на рисунке справа ей соответствуют точки Pi
Вот Гироида, ей соответствую точки Gi
Точки Di-вершины куба. А спирали видно по оснастке для пластиковых деталей.
SaprOnOff86 написал: Темы интересные, а где это практически применяется?
Это может использоваться при заполнении детали структурой для снижения веса конструкции и повышения прочностных характеристик. Модель в т.ч. может использоваться для выполнения расчётов. Производить можно лазерным спеканием. Это довольно популярная тема - структурирование деталей
Алексей написал: Это может использоваться при заполнении детали структурой для снижения веса конструкции и повышения прочностных характеристик. Модель в т.ч. может использоваться для выполнения расчётов. Производить можно лазерным спеканием. Это довольно популярная тема - структурирование деталей
FRei написал: Могу дополнить слова видеосообщением конкурентов.
SpaceClaim не совсем CAD хоть основные операции 3d маделировани и аформления КД там присутсвуют. Но функционал в оптимизации геометрии там шикарен, как и преобразрвание с stl в твердотел. Основное назначение это параметризация, подготовка и оптимизация геометрии к расчету в Ansys, а также перевод оптимизированой расчетной сеточной модели (результат топологической оптимизации или деформированное тело) в математическую.
Значит, осталось определить эти точки, определить кривые, а построить можно по сечениям, как и поверхность Шварца. Попробовал задать другие кривые, подвигать переменную кривых. Поверхность забавно модифицируется, может это поле для исследований?
Успех это способность идти от одной неудачи к другой без потери энтузиазма. (У.Черчиль)
ВладиславКМВ написал: Значит, осталось определить эти точки, определить кривые, а построить можно по сечениям, как и поверхность Шварца. Попробовал задать другие кривые, подвигать переменную кривых. Поверхность забавно модифицируется, может это поле для исследований?
Математическое описание такое. Поверхность гироиды это промежуточное состояние между поверхностями D (это когда поверхность натянута на контур куба) и P (поверхность Шварца). Получена она из поверхности D путем трансформации Бонне на угол ~38.015°. При угле трансформации 90° поверхность D становится поверхностью P. На этой страничке есть анимированная гифка с процессом трансформации, ссылка (play movie) http://facstaff.susqu.edu/brakke/evolver/examples/periodic/gyroid/gyroid.html Трансформация Бонне это вот такой процесс:
Научную статью по вычислению гироиды прикладываю. Она в pdf, зажал в zip. Exact_computation_of_the_triply_periodic_G_Gyroid'.zip(459.57 КБ) Еще есть книги: на англ From Creep Damage Mechanics to Homogenization Methods. Editors: Altenbach, Holm, Matsuda, Tetsuya, Okumura, Dai (Eds.) в переводе на русский: Новая геометрия для новых материалов. Если сможете найти, будет круто. Уравнения 6-ти спиралей, образующих замкнутый контур:
Скрытый текст
1. x = pi/4*cos ( t * 90 ) y = pi/4*sin ( t * 90 ) -pi/2 z = t*pi/2 2. x = -t*pi/2 y = -pi/4*cos ( t * 90 ) z = -pi/4*sin ( t * 90 ) +pi/2 3. x = pi/4*sin ( t * 90 ) -pi/2 y = t*pi/2 z = pi/4*cos ( t * 90 ) 4. x = pi/4*cos ( t * 90+180 ) y = pi/4*sin ( t * 90 +180) + pi/2 z =- t*pi/2 5. x = t*pi/2 y = pi/4*sin( t * 90+90 ) z =-pi/4*cos ( t * 90+90) -pi/2 6. x = pi/4*sin ( t * 90 +180) +pi/2 y = - t*pi/2 z = pi/4*cos ( t * 90+180 )
FRei написал: Еще есть книги: на англ From Creep Damage Mechanics to Homogenization Methods. Editors: Altenbach, Holm, Matsuda, Tetsuya, Okumura, Dai (Eds.) в переводе на русский: Новая геометрия для новых материалов. Если сможете найти, будет круто.
По-англицки нихт ферштее, а книгу в русском переводе нашёл на первой же странице Яндекса: Лорд Э.Э., Маккей А.Л., Ранганатан С. - Новая геометрия для новых материалов Интересно, почитаю. То, что мы ищем, получается, поверхность Шёна.
Успех это способность идти от одной неудачи к другой без потери энтузиазма. (У.Черчиль)
Чёт не пойму, можно ли построить синусоиду по двум точкам (начало и конец), чтобы они задавались из параметров 2D-узла, указанного на плоскости, а не вручную в окне пареметров функции (см. рис.) В конце синусоиды там должно быть совершенно другое значение, а вовсе не 6,28.... Почему координаты конца кривой не подхватываются интерактивно по клику мышки?
Скрытый текст
Успех это способность идти от одной неудачи к другой без потери энтузиазма. (У.Черчиль)